本文作者：無人機中的城堡载弄，原文標題『城堡里學(xué)無人機：無人機導(dǎo)航之玩轉(zhuǎn)坐標系』

GPS 經(jīng)常是我們談起無人機系統(tǒng)時首先想到的功能模塊耘拇，而能夠按照預(yù)先規(guī)劃的飛行路線進行自動飛行，也是無人機在功能上與航模的主要區(qū)別之一宇攻。

不管是天上飛的惫叛，地上跑的，還是海里游的交通工具或儀器設(shè)備逞刷，如果我們希望能引導(dǎo)它們到期望的目標位置嘉涌，就需要獲得被控對象在某個坐標系中的具體坐標妻熊，無人機導(dǎo)航也是如此。我們期望無人機從 A 點飛到 B 點仑最，就要不斷通過 GPS 或其它導(dǎo)航儀器獲取無人機當下的位置坐標扔役，并根據(jù)無人機的位置調(diào)整無人機的姿態(tài)，最終到達目的地警医。

在無人機導(dǎo)航中亿胸，對 GPS 的數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)一些誤解，比如 GPS 輸出的高度坐標是相對于海平面预皇，所以應(yīng)該像經(jīng)緯度一樣可以直接使用侈玄；通過 GPS 獲得的速度信息可以直接使用；IMU 輸出的飛行器加速度是平面加速度……

中學(xué)物理知識告訴我們吟温，當我們描述物體運動時序仙，一定是相對于特定坐標系的， GPS 和 IMU 等設(shè)備在輸出運動和位置數(shù)據(jù)時也是如此鲁豪，這些問題所涉及的正是無人機導(dǎo)航中的基礎(chǔ)概念——無人機坐標系——這也是無人機導(dǎo)航中最容易讓人混亂的概念之一潘悼。

無人機導(dǎo)航中常見的坐標系包括：

• 地球中心坐標系（ECEF）（Earth Centered Earth Fixed Coordinate System, ECEF）
  
• WGS-84 大地坐標系（World Geodetic Coordinate System 1984）
• 當?shù)厮阶鴺讼担∟orth-East-Down Coordinate System, NED）
• 機體坐標系（Body Frame）
• 機體水平坐標系（Vehicle-carried NED Coordinate System）

接下來我們就來簡單說明一下這些坐標系在無人機導(dǎo)航中的應(yīng)用。

地球中心坐標系（ECEF）

ECEF 坐標系與地球固聯(lián)呈昔，且隨著地球轉(zhuǎn)動挥等。圖中 O 即為坐標原點，位置在地球質(zhì)心堤尾。X 軸通過格林尼治線和赤道線的交點肝劲，正方向為原點指向交點方向。Z 軸通過原點指向北極郭宝。Y 軸與 X辞槐、Z 軸構(gòu)成右手坐標系。

右手坐標系即符合「右手法則」的坐標系的統(tǒng)稱粘室，這個法則大家會經(jīng)常見到榄檬，它的目的是為了以最簡單的方式確定坐標軸以及正方向。如圖衔统，右手拇指鹿榜，食指，中指「痙攣」狀锦爵，其中任意兩個手指與已確定的兩個坐標軸及正方向重合舱殿，第三個手指的方向就是剩下坐標軸的正方向。

WGS-84 坐標系

GPS 輸出的就是這個坐標系下的坐標數(shù)據(jù)险掀！

完整一點解釋是沪袭，GPS 單點定位的坐標以及相對定位中解算的基線向量屬于 WGS-84 大地坐標系。

WGS-84 坐標系的 X 軸指向 BIH（國際時間服務(wù)機構(gòu)）1984.0 定義的零子午面（Greenwich）和協(xié)議地球極（CTP）赤道的交點樟氢。Z 軸指向 CTP 方向冈绊。Y 軸與 X侠鳄、Z 軸構(gòu)成右手坐標系。

什么「BIH1984.0」聽來很復(fù)雜有沒有死宣！一句話解釋就是：把前面提到的 ECEF 坐標系用在 GPS 中伟恶，就是 WGS-84 坐標系。

上面圖中大家很容易看出 GPS 輸出的常見定位數(shù)據(jù)：經(jīng)度（longitude）十电，緯度（latitude）知押，海拔（altitude）叹螟。不知大家有沒有覺得奇怪鹃骂，為什么有了 GPS 輸出的海拔高度，我們還是要用氣壓計等其它設(shè)備來輔助定高呢罢绽？GPS 的海拔數(shù)據(jù)精度沒有辦法支撐無人機高度定位嗎畏线？

這是因為 GPS 輸出的信息是相對于 WGS-84 坐標系的。我們可以把它看做一個參考橢球體良价，GPS 輸出的高度是垂直于橢球表面的高度而非海平面高度寝殴，然而地球可不是一個標準的「橢球體」。

圖中 h 是 GPS 測得的相對于橢球表面的高度明垢；H 表示正高蚣常；N 表示大地水準偏差，即地球?qū)嶋H形狀與參考橢球體的偏差痊银，范圍在正負 100m 之間抵蚊，它隨著地球重力分布變化，沒有唯一的確定數(shù)值溯革。所以贞绳，GPS 直接輸出的海拔數(shù)據(jù)也就會始終存在一個「誤差」了。

NED 坐標系

上圖清晰地表明了 ECEF 坐標系（藍色）和 NED 坐標系（綠色）之間的關(guān)系致稀。NED 坐標系是在導(dǎo)航計算時使用的坐標系冈闭，向量分別指向北，東抖单，地萎攒，因此 NED 坐標系也經(jīng)常稱為「北東地坐標系」。

我們有了經(jīng)緯度為什么還需要 NED 坐標系呢矛绘？GPS 可以獲得在 WGS-84 中的速度向量耍休，為了方便使用速度向量進行無人機控制，我們還要把它轉(zhuǎn)換在無人機所在位置的「平面坐標系」下蔑歌，也就是 Local NED羹应。

機體坐標系

機體坐標系與飛行器固聯(lián)，坐標系符合右手法則次屠，原點在飛行器重心處园匹，X 軸指向飛行器機頭前進方向雳刺，Y 軸由原點指向飛行器右側(cè)，Z 軸方向根據(jù) X裸违、Y 軸由右手法則確定掖桦。

機體坐標系是無人機慣性導(dǎo)航的基礎(chǔ)坐標系，IMU 中獲得的加速度狀態(tài)信息就是該坐標系下的數(shù)值供汛。當我們獲取 IMU 輸出的 X 軸加速度信息時枪汪，是基于機體坐標系的，不能直接應(yīng)用在 NED 坐標系下怔昨。

所以雀久，如果想要對無人機進行導(dǎo)航控制，就必須能夠正確處理 GPS趁舀、IMU 等硬件輸出的信息赖捌，并將這些信信息轉(zhuǎn)化到正確的坐標系下。在之后文章中矮烹，將為大家詳解無人機導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與計算方法越庇。

責(zé)任編輯：陳凱文